Question

如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中。导

如图所示，相距为L的足够长光滑平行金属导轨水平放置，处于磁感应强度为B，方向竖直向上的匀强磁场中。导轨一端连接一阻值为R的电阻，导轨本身的电阻不计，一质量为m，电阻为r的金属棒ab横跨在导轨上，如图所示。现对金属棒施一恒力F，使其从静止开始运动。求： （1）运动中金属棒的最大速度为多大？（2）金属棒的速度为最大速度的四分之一时,①求ab金属棒的加速度②求安培力对ab金属棒做功的功率

Answer 1

解：（1）当金属棒由于切割磁感线而受安培力作用，安培力与所受恒力F相等时速度达到最大，即 由法拉第电磁感应定律：E="BLv               " （1分） 由闭合电路欧姆定律： （1分） ab受的安培力 （1分） 由二力平衡：F=F安　　　（1分） 由以上四式可解得： （2分） （2）当金属棒的速度为最大速度的四分之一时： ①由法拉第电磁感应定律： （1分） 由闭合电路欧姆定律： 　　　　（1分） ab受的安培力F2=IBL（1分） 由牛顿第二定律： F-F2=ma（2分） 由闭合电路欧姆定律：以上四式可解得：a=3F/4m（2分） ② 由 P=-F2V2（1分） 解得：P=-F2（R+r）/16B 2L 2（2分）

略