Question

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆

将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边AC和MD重合．已知AB=AC=8cm，将△MED绕点A（M）逆时针旋转60°后（图2），两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是______cm2（结果精确到0.1，3≈1.73）．

Answer 1

解：设BC，AD交于点G，过交点G作GF⊥AC与AC交于点F，设FC=x，则GF=FC=x，
∵旋转角为60°，即可得∠FAG=60°，
∴AF=GFcot∠FAG=

3

3

x．
所以x+

3

3

x=8，则x=12-4

3

．
所以S_△AGC=

1

2

×8×（12-4

3

）≈20.3cm²．
故答案为：20.3．