（1）已知sin(π?α)?cos(π+α)＝23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα＝38且π4＜
（1）已知sin(π?α)?cos(π+α)＝23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα＝38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．...
（1）已知sin(π?α)?cos(π+α)＝23(π2＜α＜π)，求sinα-cosα的值．（2）已知sinαcosα＝38且π4＜α＜π2，求cosα-sinα的值．
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（1） 已知sin(π?α)?cos(π+α)＝
(
＜α＜π)，∴sinα+cosα=
，
1+2sinαcosα=
，2sinαcosα=-
，
∴sinα-cosα=-
=-
=-
．
（2）已知sinαcosα＝
，且
＜α＜
，cosα-sinα=-
=-
=
| ||
| 3 |
| π |
| 2 |
| ||
| 3 |
1+2sinαcosα=
| 2 |
| 9 |
| 7 |
| 9 |
∴sinα-cosα=-
| (sinα?cosα )2 |
| 1? 2sinαcosα |
| 4 |
| 3 |
（2）已知sinαcosα＝
| 3 |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| cosα?sinα) 2 |
| 1? 2sinαcosα |
