Question

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面P

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD=2，PD⊥底面ABCD，且PD=AD，求：平面PAB的一个法向量．

Answer 1

解：因为∠DAB=60°，AB=2AD，由余弦定理得BD=

3

AD，
从而BD²+AD²=AB²，故BD⊥AD，坐标原点，射线DA，DB，DP为x、y、z轴的正半轴建立空间直角坐标系D-xyz，
则A（1，0，0），B（0，

3

，0），P（0，0，1）．
设平面PAB的法向量为

n

=（x，y，z），则

n ⊥ AB ＝0 n ⊥ PB ＝0