如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF． 求证：RT△BCE≌RT△DCF
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求证：RT△BCE≌RT△DCF．...
如图：AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，EF过点C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF． 求证：RT△BCE≌RT△DCF．
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证明：
连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC，
∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°，
在Rt△BCE和Rt△DCF中
，
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．
连接BD，
∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC=90°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=DC，
∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠E=∠F=90°，
在Rt△BCE和Rt△DCF中
|
∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．
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