Question

（2009?怀柔区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F．试写出图中所有

（2009?怀柔区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F．试写出图中所有全等的三角形，并选其中一对加以证明．

Answer 1

△ABE≌△ACD，△BCD≌△CBE或△BFD≌△CFE．
选△ABE≌△ACD．
证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC，
∴∠ADC=∠AEB=90度．
在△ABE和△ACD中，

∠A＝∠A ∠ADC＝∠AEB AB＝AC

∴△ABE≌△ACD（AAS）．