Question

如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=______

如图平行四边形ABCD中，M为BC边中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积=______．

Answer 1

∵平行四边形ABCD，
∴△BOM∽△AOD，
∴

BM

AD

=

OB

OD

=

OM

OA

=

1

2

，
∴OM=3，OB=4，OA=6，BM=

1

2

AD=5，
∴可得△BOM是直角三角形，即BD⊥AM，
∴S_△ABD=

1

2

BD?OA=

1

2

×12×6=36，
∴S_ABCD=2×36=72．
故应填72．