如图点ｏ是平行四边形ａｂｃｄ的对角线ｂｄ的中点ｅｆ分别是ｂｃ和ａｄ上的点且ａ一平行ｆｇ求证ｅｆ经过
如图点ｏ是平行四边形ａｂｃｄ的对角线ｂｄ的中点ｅｆ分别是ｂｃ和ａｄ上的点且ａ一平行ｆｇ求证ｅｆ经过点ｏ...
如图点ｏ是平行四边形ａｂｃｄ的对角线ｂｄ的中点ｅｆ分别是ｂｃ和ａｄ上的点且ａ一平行ｆｇ求证ｅｆ经过点ｏ
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1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）∵四边形AECF是菱形，
∴AE=CE，
∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠3=∠90°-∠2，∠4=∠90°-∠1，
∴∠3=∠4，
∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=
∴AD∥BC，且AD=BC，
∴AF∥EC，
∵BE=DF，
∴AF=EC，
∴四边形AECF是平行四边形；
（2）∵四边形AECF是菱形，
∴AE=CE，
∴∠1=∠2，
∵∠BAC=90°，
∴∠3=∠90°-∠2，∠4=∠90°-∠1，
∴∠3=∠4，
∴AE=BE，
∴BE=AE=CE=
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