为什么现代计算机都用补码来表示整数
就是为了：简化硬件，省钱。
因为，负数，可以用一个正数（补码）代替。
如： 24 － 1 = 23
24 + 99 = (一百) 23
忽略进位，用 +99 就可以代替－1。
那么，借助于补码，就可以，把减法转换为加法运算。
因此，在计算机中，只需设置一个加法器，便可加减通吃了。
黄先生
2024-12-27 广告
虽然，计算机用是二进制数。
但是，进行数学计算时，二进制数、十进制数，并没有本质的区别。
十进制数中，有补数，二进制数中，有补码。
它们，都是雷同的。
其实，所谓的补码，并不是什么什么码，它也是数。
你就看十进制吧。
当你忽略了进位，+99，能代替－1：
● 27 + 99 = (进位 1) 26，
● 27 － 1 = 26。
舍弃了进位，正数，就当负数、加法，就能完成减法运算。
在计算机中，虽然用的是二进制，也同样是这样的。
这些代替负数的正数，就是计算机专家发明的“补码”了。
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什么是补数？ 99、1，又是什么关系？
若两数之和，为 10、100、1000 ... 10^n，这两个数，就是【互为补数】。
如：4 和 6、88 和 12、455 和 545 等等，就互为补数。
99、1，显然也是互为补数。
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对于二进制数来说，若两数之和，为 2^n，也就是互为补数了。
八位二进制的进位，是 2^8 = 256 = 1 0000 0000 (二进制)。
那么，1 和 255、2 和 254、...、128 和 128，都是互为补数的关系。
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在前面已经证明：在十进制时，－1，就可以用 +99 代替。
同样道理，在二进制时：－1 就可以用 255 (1111 1111) 代替。
其它的：－2 用 1111 1110、－3 用 1111 1101、、、代替即可。
这就是计算机专家发明的“补码”了。
其实，补码，并不是什么码，它也是正常的数值。
所谓的：[ X ]补 ＋ [ Y ]补 ＝ [ X + Y ]补，也不过是故弄玄虚而已。
关键问题是：舍弃进位！ 他们却没有认真的强调一下。
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其实，进位、舍弃进位、补数，这些都是小学算术中的概念。
计算机专家如果好好的上个小学，就一定不会编造那些无聊的概念了。
原码简单，适用于乘除运算，但用原码表示的数进行加减法运算比较复杂。
补码，减法运算可以用加法来实现，例如 ［X-Y］补 = [X]补 +[-Y]补，
而且，数的符号位也可以参与运算，便于运算结果的正负及是否溢出判断。
因此在计算机中大都采用补码来进行加减及乘除运算。
(不仅是整数，小数亦可用补码表示)
