Question

y＝根号下（x+1）-根号下（x-1）的值域

y＝根号下（x+1）-根号下（x-1）的值域

Answer 1

首先求出
函数定义域
：(x+1)/(1-x)≥0且x≠1,即-1≤x<1
y=√(x+1)/(1-x)=√-1+2/(1-x)
∵-1≤x<1
∴1-x∈(0,2]
∴1/1-x≥1/2,则2/x-2≥1
∴-1+2/(1-x)≥0,则y=√-1+2/(1-x)≥0

Answer 2

如果原题是y=根下[x（1-x）]
可以先求内部x（1-x）的值域在利用根号限制
如果原题是y=（根下x）乘（1-x）
令t=根下x
t〉=0
利用换元计算

Answer 3

y=根号下(x+1)-根号下(x-1)进行有理化
y=2/[根号下(x+1)+根号下(x-1)]
根号下(x+1)+根号下(x-1)≥√2
0<y≤√2

Answer 4

请楼上的把求值域的那一步写出详细步骤，我也看一下。