微分方程的通解怎么求？
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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二阶常系数齐次线性微分方程解法：
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常数)
此方程的通解是x-y+xy=C。
微分方程术语
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。
(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常数)
此方程的通解是x-y+xy=C。
微分方程术语
对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。
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解：∵(1+y)dx-(1-x)dy=0
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常数)
∴此方程的通解是x-y+xy=C。
==>dx-dy+(ydx+xdy)=0
==>∫dx-∫dy+∫(ydx+xdy)=0
==>x-y+xy=C (C是常数)
∴此方程的通解是x-y+xy=C。
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