Question

分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。对？

Answer 1

是的，分数的分子和分母同时加上或减去相同的数，分数的大小不会改变。这是因为加减相同的数相当于进行了等价的数学操作，不会改变分数的比值。
例如，对于一个分数 a/b，其中 a 是分子，b 是分母。如果我们同时对分子和分母加上或减去同一个数 x，得到的分数为 (a+x)/(b+x) 或者 (a-x)/(b-x)。由于分子和分母都增加或减少了相同的数值，分数的比值保持不变。
可以通过具体的数值来验证这一点。例如，考虑分数 2/3，如果我们同时对分子和分母加上或减去 1，得到的分数仍然是 2/3：
(2+1)/(3+1) = 3/4
(2-1)/(3-1) = 1/2
在两种情况下，分数的大小都保持不变。这适用于所有的分数，只要分子和分母同时加减相同的数，分数的比值将保持不变。

Answer 2

分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。这句话是错误的。我们可以举一个例子来证明一下：1/2在分子分母同时加1的情况下变成了2/3，显然1/2不等于2/3，所以上述错误。

拓展资料

分数的运算法则：
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
4、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
5、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
6、分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

Answer 3

这是错误的！我们用最简单的例证法来说明！

原来的数是2/5=0.4

分子于分母同时加上1，（2+1）/（5+1）=3/6=0.5

0.5不等于0.4所以这是错误的！

但是有一种特殊情况即分子与分母相同！这种情况下是正确的！

例如：2/2=1

分子于分母同时加上1，（2+1）/（2+1）=1

1=1，在分子与分母相同时是正确的！

但是题目没有说明情况，所以还是错误的！

拓展资料：

分数（来自拉丁语，“破碎”）代表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。 

分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。

Answer 4

是的，当一个分数的分子和分母同时加上或减去同一个数时，分数的大小保持不变。这是因为分子和分母同时加减一个相同的数相当于对分数进行了等价的运算。
可以通过简单的数学推导来证明这一点。假设有一个分数 a/b，其中 a 是分子，b 是分母，c 是要加减的数。
当分子和分母同时加上 c，得到 (a + c)/(b + c)。
当分子和分母同时减去 c，得到 (a - c)/(b - c)。
可以看到，分子和分母都进行了相同的操作，因此分数的比值保持不变。这意味着分数的大小不受加减操作的影响，它们仍然代表相同的值。
这个性质在简化分数、进行运算和解决实际问题时都非常有用。它允许我们在计算中方便地进行分数的变形和等价转换，而不改变其大小和价值。

Answer 5

是的，当分数的分子和分母同时加上或减去同一个数时，分数的大小不会改变。这是因为分数表示一个部分与整体的比值，分子表示部分的数量，分母表示整体的数量。当分子和分母都增加或减少相同的数值时，比值不变，因此分数的大小保持不变。
举个例子，考虑分数1/2。如果分子和分母同时加上1，结果为(1+1)/(2+1) = 2/3，可以发现它与原来的1/2相比，大小并没有改变。同样，如果分子和分母都减去1，结果为(1-1)/(2-1) = 0/1，即0，也是与原来的1/2相等。
所以，分数的分子和分母同时加上或减去同一个数时，分数的大小保持不变。