不定积分的运算
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令t^2=(1+x)/x，则x=1/(t^2-1)，dx=-2tdt/[(t^2-1)^2]，于是
dx/[根号x(1+x)]=-2dt/(t^2-1)=-2dt/[(t+1)(t-1)]=dt/(t+1) -dt/(t-1)
于是函数1/[根号x(1+x)]的不定积分=ln|t+1|-ln|t-1|+C=ln|(t+1)/(t-1)|+C=ln|1+2x+2根号[x(1+x)]|+C
dx/[根号x(1+x)]=-2dt/(t^2-1)=-2dt/[(t+1)(t-1)]=dt/(t+1) -dt/(t-1)
于是函数1/[根号x(1+x)]的不定积分=ln|t+1|-ln|t-1|+C=ln|(t+1)/(t-1)|+C=ln|1+2x+2根号[x(1+x)]|+C
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