求学霸或老师帮忙算算，求(详细步骤)！拜托了
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最后一个，睡觉
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a = (-3-i)/(1+2i)
= [(-3-i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]
= [-3 - i + 6i + 2i^2]/[1 - 4i^2]
= (5i - 5)/(1+4)
= i - 1
所以，a^4 = (i - 1)^4 = i^4 - 4i^3 + 6i^2 - 4i + 1
= 1 + 4i - 6 - 4i + 1
= -4
= [(-3-i)(1-2i)]/[(1+2i)(1-2i)]
= [-3 - i + 6i + 2i^2]/[1 - 4i^2]
= (5i - 5)/(1+4)
= i - 1
所以，a^4 = (i - 1)^4 = i^4 - 4i^3 + 6i^2 - 4i + 1
= 1 + 4i - 6 - 4i + 1
= -4
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