一道数学题,求详细解答过程 5
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你好,解答过程如下:
设半径为r,高为h,体积为V,面积为s;
s=2πr²(两个底面积)+2πh(长方形)=2π;化简的r²+h=1,所欲h=1-r²;
V=π r² h=π r²(1-r²)=π r²-π (r²)²=-π((r²)²-r²)=-π((r²)²-r²+1/4)+1/4=-π(r²-1/2)²+1/4;(经过配方整理,化简为开口向下的二次抛物线,有最大值);
所以当r²=1/2,即 r=根号2/2,h=1/2的时候有最大值V=1/4.
纯手打,望采纳,谢谢。。。
设半径为r,高为h,体积为V,面积为s;
s=2πr²(两个底面积)+2πh(长方形)=2π;化简的r²+h=1,所欲h=1-r²;
V=π r² h=π r²(1-r²)=π r²-π (r²)²=-π((r²)²-r²)=-π((r²)²-r²+1/4)+1/4=-π(r²-1/2)²+1/4;(经过配方整理,化简为开口向下的二次抛物线,有最大值);
所以当r²=1/2,即 r=根号2/2,h=1/2的时候有最大值V=1/4.
纯手打,望采纳,谢谢。。。
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