Question

求大神帮忙做下数学题，急要答案！

Answer 1

证明：(1)如图

取BC的中点D，连接MD，ND ，则：

MD∥AB，ND ∥B'C

而：AB∥A'B'

所以：MD∥A'B'

又因为：A'B'与B'C交于B'，MD与ND交于D

所以：平面A'B'C∥平面MDN

而：MN在平面MDN上

所以：MN∥平面A'B'C

(2)如图

过B'作A'C的垂线，过C‘作A'C的垂线,垂足分别为E,F。G是B'C的中点，连接C'G。

由已知知：A'A⊥AC，CC'⊥B'C'，即：△A'AC，△B'C'C都是直角三角形

所以：求得B'C=2√2，AA'=CC'=2

由A'B'⊥平面BCC'B'，B'C在平面BCC'B'上知：A'B'⊥B'C

即：△A'B'C是直角三角形

所以：A'B'*B'C=B'E*A'B，代入数字求得B'E=2√(2/3)

所以：根据勾股定理求得CE=4/√3

同理：由C'C⊥平面A'B'C'，A'C'在平面A'B'C'上知：CC'⊥A'C'

即：△A'C'C是直角三角形

所以：A'C'*C'C=A'C*C'F,代入数字求得C'F=2√(2/3)

所以：由勾股定理求得CF=2/√3

所以：EC=2CF

即：F是CE的中点

所以：FG∥B'E，即：GF⊥A'C，且FG=B'E/2=√(2/3)

所以：∠GFC'是B'-A'C-C'所成的二面角

而：△B'C'C是等腰直角三角形 （B'C'=C'C=2，B'C'⊥C'C）

所以：C'G=B'C/2=√2

所以：在△C'GF中，C'F=2√(2/3)，FG=√(2/3)，C'G=√2，

由余弦定理求得∠GFC'=60°

即：B'-A'C-C'所成的二面角是60°

Answer 2

百度知道可以解决

Answer 3

去精锐，人人都可以是优等生、