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解∵ABCD是平行四边形
∴AB//CD且AB=CD
又∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
∴BE=DF
又∵BE//DF
∴BFDE是平行四边形
∴BE//DE
∴AB//CD且AB=CD
又∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
∴BE=DF
又∵BE//DF
∴BFDE是平行四边形
∴BE//DE
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根据已知得：AD=CB,∠A=∠C,AE=CF(SAS)
证明△ADE≌△CBF
∴DE=BF
又∵AB-AE=CD-CF
BE=DF
∴四边形DEBF为平行四边形
∴BE∥DF
证明△ADE≌△CBF
∴DE=BF
又∵AB-AE=CD-CF
BE=DF
∴四边形DEBF为平行四边形
∴BE∥DF
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