Question

已知9^m=2/3,3^n=1/2,那么m,n的数量关系是

已知9^m=3/2,3^n=1/2,那么m,n的数量关系是

Answer 1

9^m=3/2→(3²)^m=3/2→3^2m=3/2→m=1/2log₃(3/2)=1/2-1/2log₃2
3^n=1/2→n=log₃(1/2)=-log₃2
∴m=1/2+1/2n→2m-n=1

追问

log什么意思？

追答

log是对数，如果a的x次方等于N（a>0，且a不等于1），那么数X叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。
不知道你们还没有学过。

Answer 2

选a 2m－n=1