Question

已知函数f（x）＝sin2分之xcos2分之x-sin平方2分之x,求函数的最小正周期T 要过程

Answer 1

最小正周期为2π/1=2π

解题过程如下：

解：sin（x/2）cos（x/2）=（1/2）*sinx

-sin²（x/2）=（1/2）*【1-2sin²（x/2）】-（1/2）=-（1/2）*cosx+（1/2）

∴原式=（1/2）sinx+（1/2）cosx-（1/2）=（√2/2）*sin（x+π/4）-（1/2）

∴原式的最小正周期为2π/1=2π

如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期（minimal positive period）.例如，正弦函数的最小正周期是2π。

扩展资料

设f(x)与g(x)是定义在公共集合上的两个三角周期函数，T1、T2分别是它们的周期，且T1≠T2，则f(x)±g(x)的最小正周期T1、T2的最小公倍数，分数的最小公倍数=T1,T2分子的最小公倍数/T1、T2分母的最大公约数。

求几个正弦、余弦和正切函数的最小正周期，可以先求出各个三角函数的最小正周期，然后再求期最小公倍数T,即为和函数的最小正周期。

例4、求函数y=sin3x+cos5x的最小正周期.

解：设sin3x、cos5x的最小正周期分别为T1、T2，则T1=2π/3,T2=2π/5 ，所以y=sin3x+cos5x的最小正周期T=2π/1=2π.

Answer 2

解：sin（x/2）cos（x/2）=（1/2）*sinx
-sin²（x/2）=（1/2）*【1-2sin²（x/2）】-（1/2）=-（1/2）*cosx+（1/2）
∴原式=（1/2）sinx+（1/2）cosx-（1/2）=（√2/2）*sin（x+π/4）-（1/2）
∴原式的最小正周期为2π/1=2π

追问

看不懂😳

追答

。。。。sinx=sin2*（x/2）=2*sin（x/2）cos（x/2）
cosx=cos2*（x/2）=1-2sin²（x/2） 这个你能看懂吗
基本公式是：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
如果这些公司你不懂的话。。那我也没办法

追问

这样？

追答

恩，是的啊。不过，这种有x的代数式里面不要用乘号，不然容易搞混淆！

追问

哦

追答

希望采纳哦
！

追问

能不能帮我看下这个答案

好的

追答

由上往下属，第四行是错的。前面不是（1/2） 而是（√2/2） 否则的话，你倒回去乘一下就不对呀。你化简的时候粗心了一下。

追问

😊

追答

11：这种题目你首先需要把圆方程写出来。 如果有三角函数，因为三角函数有一个重要的性质，sin²A+cos²A=1 ∴x=2cosΘ y=2+2sinΘ ∴x²=4cos²Θ （y-2）²=4sin²Θ
∴圆C方程为x²+（y-2）²=4 圆心坐标为（0,2） 半径为r=2 ∵原点O在圆上，∴圆心到坐标原点的距离=r=2

追问

那12是对的吗

……

追答

12：

Z的最大值为6

13：y=2lnx+1  ∴y‘=2/x

当x=1时，y’=2   ∴切线方程为y=2x-1

追问

？

追答

又有什么问题？ 12题的答案就是那个蓝色的线！

追问

蓝色的线？

追答

是啊，Z=2x+y ∴y=-2x+Z ∴Z的最大值，就是直线在Y轴上的截距最大。

追问

直接说答案吧

是0还是6？

追答

6

追问

谢谢

Answer 3

sin2分之xcos2分之x
这是偶函数，还是奇函数?怎么判断？

Answer 4

sinx/2cosx/2-sinx/2^2=1/2sinx+1/2cosx -1/2 =√2/2sin(x+π/4)-1/2 T=2π/1=2π

Answer 5

亲，你传个手写的吧，这个看不太明白

追答

我给你答，保证答案的

追问

追答

好的，你等等，我给你写，记得好评给我哦，我冲榜呢，亲

追问

你是高中生？

追答

不是

以前是，哈哈

追问

哦

追答

是不是给你传的有问题呢？亲

亲，系数有问题

我写错了