Question

对同一组数据做SPSS正态分布和指数分布KS检验，结果sig都大于0.05，那是越大拟合度越好吗

如图指数分布的P值为0.382，正态分布的P值为0.999。这个是不是说明这组数据来自正态分布总体更好？另外sig值达到了0.999这个正常吗？是不是已经可以肯定数据来自正态总体了？

Answer 1

sig就是传说中的P值.SPSS的K-S检验包括正态分布、均匀分布、泊松分布和指数分布四项,不能直接做对数正态分布检验,只有在你的原始数据做了对数转换之后你才能使用K-S检验测试是否服从正态分布.K-S检验的原假设是数据服从指定的分布（如正态分布）,因此当sig大于0.05时就说明数据服从指定的分布（如正态分布）,sig越大越能说明数据服从指定的分布（如正态分布）.
如果你的数据在对数分布P-P图上基本处于同一直线,那么就可以认定符合对数正态分布,这一点是没有问题的.如果你想定量地证明这一点,就像我上面说的那样,要对你的原始数据做对数转换之后使用K-S检验测试是否服从正态分布,如果服从正态分布（sig大于0.05）,就可以推断你的原始数据服从对数正态分布.
P值出现于统计学的检验假设（Hypothesis Test）中,其意思是当原假设（Null Hypothesis）成立的条件下,能够出现至少你的实验结果一样大或更大的统计量的概率.以你的分析为例,你的P值越大,就表明在原假设（如服从正态分布）成立的条件下,得到你这份数据结果的统计量的概率越大.一般情况下,当P值大于0.05是就可以认为原假设成立.
你在我的空间中提供的P值的文章,它们的解释是不完整的.P值的解释必须跟原假设联系在一起在有意义,否则就不能完整地理解P值的意义.比如,在两组样本的t检验中,原假设一般是两组之间无显著差异.如果跟根据你的两组实验结果算出的t值其对应的P值大于0.05,就可以认为原假设成立,两组无显著差异；反之则说明备择假设（Alternative Hypothesis）成立,两组有显著差异.

Answer 2

这个K－S检验就是验证你的分布与理论分布的差异，Z值大，p值<0.05，表示差异显著，不符合这种分布。你的结果p值都没有小于0.05，都符合你想验证的分布。

追问

那就是说从目前的样本来推测，总体有可能是服从指数分布，也有可能是服从正态分布的，对吗？要确定到底是哪一种分布只能增加样本量了再检验？

追答

是的，总体有可能是服从指数分布，也有可能是服从正态分布的。
我不知道怎样继续对这两种分布的Z值再比较作检验，数据更符合哪种分布
一般情况下，我只做第一个是否符合正态性的检验。

追问

我查到sig值越大越能表示样本服从所检验的分布。从结果来看，样本服从正态分布的sig值达到了0.999，而样本服从指数分布的sig值只达到0.382。从样本数据分布的直方图来看，样本数据也更倾向于服从正态分布。
问题就是，如果我的结论是：这组数据来自服从指数分布的总体（虽然更有可能来自服从正态分布的总体），这样也没有错是吧？

追答

我不敢说你错
也真不知道有什么根据
不过，如果两条分布差异不显著，也不能说明它们相等，可能是由于抽样等原因造成的。只能说明两条分布差异不显著，没有统计学意义而已。