Question

这个不定积分怎么算出来的？求具体过程

Answer 1

这种有理分式的不定积分并不难，只要按照步骤一步一步进行即可，具体步骤参见

http://202.113.29.3/nankaisource/mathhands/calculus/s0204/s020403/t02040301.htm

Answer 2

解答：

∫(1-u)/(1+u^2)du
=∫1/(1+u^2)du-∫u/(1+u^2)du
=arctanu-(1/2)∫[1/(1+u^2)]d(1+u^2)
=arctanu-(1/2)ln(1+u^2)+C