已知函数f(x)1/2sin(2x+6π)+5/4,求f(x)单调增区间,求f(x)对称中心，求f(x)去的最小值是的x的取值集合
已知函数f(x)1/2sin(2x+6π)+5/4,求f(x)单调增区间,求f(x)对称中心，求f(x)去的最小值是的x的取值集合...
已知函数f(x)1/2sin(2x+6π)+5/4,求f(x)单调增区间,求f(x)对称中心，求f(x)去的最小值是的x的取值集合
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f(x)=1/2sin(2x+6π)+5/4.
当f(x)单调递增时，
2kπ-π/2≤2x+6π≤2kπ+π/2
→kπ-13π/4≤x≤kπ-11π/4.
即单调递增区间为:
[kπ-13π/4，kπ-11π/4].
2x+6π=kπ+π/2
→x=kπ/2-11π/4.
故对称轴为: x=kπ/2-11π/4，
对称中心为: (kπ/2-11π/4，0).
当f(x)取最小值时，
sin(2x+6π)=-1，
即x=kπ-13π/4.
此时，f(x)|min=-1/2+5/4=3/4。
当f(x)单调递增时，
2kπ-π/2≤2x+6π≤2kπ+π/2
→kπ-13π/4≤x≤kπ-11π/4.
即单调递增区间为:
[kπ-13π/4，kπ-11π/4].
2x+6π=kπ+π/2
→x=kπ/2-11π/4.
故对称轴为: x=kπ/2-11π/4，
对称中心为: (kπ/2-11π/4，0).
当f(x)取最小值时，
sin(2x+6π)=-1，
即x=kπ-13π/4.
此时，f(x)|min=-1/2+5/4=3/4。
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