Question

帮忙解一下高一的数学题，要有过程

1.已知A={x|x=2n,n∈Z},B={x|x=4n+2,n∈Z},求证：B真包含于A。
2.已知a={x∈R|x^2-2x-8=0},B={x∈R|x^2+ax+a^2-12=0},B 含于A，且B≠空集 ，试求实数a的取值集合。
3.满足M 含于｛a1,a2,a3.a4｝且M∩{a1,a2,a3}={a1.a2}的集合M的个数是多少?

Answer 1

1.因为B={x|x=4n+2,n∈Z} 即是x=2*(2n+1)
代表2乘以一个奇数
A={x|x=2n,n∈Z} 即是x=2n
代表2乘以一个整数
又因为 奇数是属于整数的
所以 B真包含于A
2.A={x∈R|x^2-2x-8=0} 则 A={-2,4} 又因为 B 含于A，且B≠空集
所以将-2，4代入B解得4-2a+a^2-12=0 16+4a+a^2-12=0 (解出来)
然后判别式要大等于0
再写出答案！
3.由已知条件，M最多3个元素，最少2个元素(这两个元素分别为a1,a2)
且不能有a3
列表有，M={a1,a2,a4} M={a1,a2}