等边三角形能绕某个点旋转180度与自身重合吗
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轴对称
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
[编辑本段]举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
[编辑本段]性质
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
[编辑本段]定理及其逆定理
定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称，生活作用
1、为了美观，比如天安门的建筑，对称就显的美观漂亮；
2、保持平衡，比如飞机的两翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。
中心对称的性质
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
[编辑本段]中心对称图形
正（2N）边形（N为大于0的正整数），线段，矩形，菱形，圆
[编辑本段]只是中心对称图形
平行四边形等．
[编辑本段]既不是轴对称图形又不是中心对称图形
不等边三角形，非等腰梯形等．
[编辑本段]中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.
旋转对称
这是一个特别简单和直观上可接近的物理对称。旋转对称就是在旋转我们的试点时，物理现实保持不变。显然，说物理学具有旋转对称性，是指他在空间并无特别的取向。对具有现代意识的人来说，没有一个方向具有相对于其他方向的内在优越性这一说法，几乎成了哲学上的必然的东西。要指着某个方向说，这个方向是特别的，就显得荒唐可笑。但是，事实上就在不久以前，人们都确实相信有一个特殊的方向。人类对物理世界的认识总是摆脱不了重力的影响，意识到上和下并无内在意义也是一个使人震惊的发现。但是，我们真正理解旋转对称性实际是从牛顿觉察到苹果不是掉在地上而是落向地心开始的。
物理学毕竟是建立在实验基础上的，所以旋转对称也只能通过实验来建立。直到现在，试验总是支持旋转不变性的。如果今天宣布对称性并不存在的话，物理学家们会不知所措。没有什么东西比我们关于空间的基本概念更少引起争论了。
我们直观上知道空间是光滑连续的，基本粒子就是在其中运动和相互作用。这个假定支持着我们的物理学理论。然而，空间不光滑的可能性也不能排除。我们的实验手段还没有精确到能探测空间的不均匀性。
物理学家把对称性的概念发展成了一个判断自然设计的客观判据。给出两个理论，物理学家一般会觉得对称性更高的那一个更美一些。当观察者是物理学家时，美意味着对称。
如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形（axially symmetric figure)，这条直线叫做对称轴(axis of symmetric);这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
[编辑本段]举例
例如等腰三角形、正方形、等边三角形、等腰梯形和圆和正多边形都是轴对称图形.有的轴对称图形有不止一条对称轴. 圆有无数条对称轴，每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴。
[编辑本段]性质
对称轴是一条直线！
垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。
轴对称的图形是全等的
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线
旋转180度后与原图重合
图形对称
[编辑本段]定理及其逆定理
定理1： 关于某条直线对称的两个图形是全等形。
定理2：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
定理3：两个图形关于某条直线对称，如果他们的对称轴或延长线相交，那么交点在对称轴上。
定理3的逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
轴对称，生活作用
1、为了美观，比如天安门的建筑，对称就显的美观漂亮；
2、保持平衡，比如飞机的两翼；
3、特殊工作的需要，比如五角星，剪纸。
中心对称的性质
中心对称和中心对称图形是两个不同而又紧密联系的概念．它们的区别是：中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系，这两个图形关于一点对称，这个点是对称中心，两个图形关于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，其中一个上所有点关于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上所有点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形本身成中心对称．中心对称图形上所有点关于对称中心的对称点都在这个图形本身上．如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一个中心对称图形，如果把对称的部分看成是两个图形，那么它们又是关于中心对称．
也就是说：
① 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
②中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
[编辑本段]中心对称图形
正（2N）边形（N为大于0的正整数），线段，矩形，菱形，圆
[编辑本段]只是中心对称图形
平行四边形等．
[编辑本段]既不是轴对称图形又不是中心对称图形
不等边三角形，非等腰梯形等．
[编辑本段]中心对称的性质
①关于中心对称的两个图形是全等形。
②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
中心对称是指两个图形绕某一个点旋转180°后，能够完全重合，称这两个图形关于该点对称，该点称为对称中心.二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点.
旋转对称
这是一个特别简单和直观上可接近的物理对称。旋转对称就是在旋转我们的试点时，物理现实保持不变。显然，说物理学具有旋转对称性，是指他在空间并无特别的取向。对具有现代意识的人来说，没有一个方向具有相对于其他方向的内在优越性这一说法，几乎成了哲学上的必然的东西。要指着某个方向说，这个方向是特别的，就显得荒唐可笑。但是，事实上就在不久以前，人们都确实相信有一个特殊的方向。人类对物理世界的认识总是摆脱不了重力的影响，意识到上和下并无内在意义也是一个使人震惊的发现。但是，我们真正理解旋转对称性实际是从牛顿觉察到苹果不是掉在地上而是落向地心开始的。
物理学毕竟是建立在实验基础上的，所以旋转对称也只能通过实验来建立。直到现在，试验总是支持旋转不变性的。如果今天宣布对称性并不存在的话，物理学家们会不知所措。没有什么东西比我们关于空间的基本概念更少引起争论了。
我们直观上知道空间是光滑连续的，基本粒子就是在其中运动和相互作用。这个假定支持着我们的物理学理论。然而，空间不光滑的可能性也不能排除。我们的实验手段还没有精确到能探测空间的不均匀性。
物理学家把对称性的概念发展成了一个判断自然设计的客观判据。给出两个理论，物理学家一般会觉得对称性更高的那一个更美一些。当观察者是物理学家时，美意味着对称。
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