已知数列{an}满足an=(1+2+3+…+n)/n,则数列{1/[an*a(n+1)]}的前n项和为?
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an=n(1+n)/2/n=(n+1)/2,记数列An=1/[1/2*(n+1)*1/2(n+2)]=4/[(n+1)*(n+2)]=4[1/(n+1)-1/(n+2)]
Sn=4[1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/(n+1)-1/(n+2)]=4[1/2-1/(n+2)]=2n/(n+2)
Sn=4[1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/(n+1)-1/(n+2)]=4[1/2-1/(n+2)]=2n/(n+2)
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