Question

已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，且a3=5，s15=225. （2）设bn=2的an次方+2n，求数列｛bn｝的前n项和Tn

已知等差数列｛an｝的前n项和为sn，且a3=5，s15=225. (1)求数列｛an｝的通项公式 （2）设bn=2的an次方+2n，求数列｛bn｝的前n项和Tn

Answer 1

S15=(a1+a15)*15/2=225 a1+a15=30 即2a8=30 a8=15 所以5d=a8-a3=10 d=2 a1=a3-2d=1 所以an=2n-1 bn=2^(2n-1)+2n =4^n/2+2n 一个等比加一个等差 所以和=(4/2)*(1-4^n)/(1-4)+2n(n+1)/2 =2(4^n-1)/2+n(n+1)