一个数学题目,求高手解答,,,,一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩

用基本不等式解... 用基本不等式解 展开
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宛丘山人
2015-04-23 · 长期从事大学高等数学和计算机数据结构教学
宛丘山人
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S=x(30-2x)
s'=30-2x-2x=30-4x = 0
x=7.5
答:这个矩形长15m,宽7.5m,篱笆围成的矩形面积最大,面积达112.5m^2.

用不等式解:
S=x(30-2x)
=2x(15-x)
<=x^2+(15-x)^2
=x^2+x^2-30x+15^2
=225+2x^2-30x
=225+2(x-7.5)^2-2*7.5^2
=112.5+2(x-7.5)^2
当矩形宽7.5m时,面积取最小值112.5m^2
思考fCxZm
2015-04-23 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
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问什么?矩形面积?矩形长18,宽(30-18)÷2=6
面积=18×6=108
用不等式解什么?是解最大可能围成的矩形吗?
设矩形长为x,面积S为:
S=x(30-x)/2
S=-x²/2+15x
S'=-x+15
令S'=0
得x=15
(30-x)/2=7.5
即宽为7.5时面积最大,为15×7.5=112.5
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