Question

把一篮苹果分不给几个学生，若每分4个，则剩下3个，若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，担最多得

把一篮苹果分不给几个学生，若每分4个，则剩下3个，若每人分5个，则最后一个学生能分到苹果，担最多得3个，用不等式组的知识求出学生可能有几个人和相应的苹果数？

Answer 1

解：设学生人数为x人,有苹果4x+3个，依题意可得：

0≤4x+3-5（x-1）≤3
0≤4x+3-5x+5≤3
0≤8-x≤3
-8≤-x≤-5
8≥x≥5
x=5,或6,或7,或8
当x=5时,4x+3=23,4个人每人分5个,则最后一个学生分到3个苹果
当x=6时,4x+3=27,5个人每人分5个,则最后一个学生分到2个苹果
当x=7时,4x+3=31,6个人每人分5个,则最后一个学生分到1个苹果
当x=8时,4x+3=35,7个人每人分5个,则最后一个学生分不到苹果
以上4种情况均符合题意.
答：当学生数为5人时,有苹果23个；当学生数为6人时,有苹果27个；当学生数为7人时,有苹果31个；当学生数为8人时,有苹果35个。

追问

这么多

错的

追答

题目问可能有几个学生和相应的苹果数。你认为答案是唯一的吗？不等式的题目大多数都需要分类讨论，如果答案唯一，那就是一元方程，而不是不等式了。

Answer 2

引用dilanad的回答：
解：设学生人数为x人,有苹果4x+3个，依题意可得：

0≤4x+3-5（x-1）≤3
0≤4x+3-5x+5≤3
0≤8-x≤3
-8≤-x≤-5
8≥x≥5
x=5,或6,或7,或8
当x=5时,4x+3=23,4个人每人分5个,则最后一个学生分到3个苹果
当x=6时,4x+3=27,5个人每人分5个,则最后一个学生分到2个苹果
当x=7时,4x+3=31,6个人每人分5个,则最后一个学生分到1个苹果
当x=8时,4x+3=35,7个人每人分5个,则最后一个学生分不到苹果
以上4种情况均符合题意.
答：当学生数为5人时,有苹果23个；当学生数为6人时,有苹果27个；当学生数为7人时,有苹果31个；当学生数为8人时,有苹果35个。

没有x＝8的情况，因为题上说，最后一个学生能分到苹果