Question

已知函数f（x）=2sin（2x+π/6） （1）求f（π/4）的值和f（x）的单调减区间 （2）

已知函数f（x）=2sin（2x+π/6）
（1）求f（π/4）的值和f（x）的单调减区间
（2）求函数f（x）在区间[-π/6，π/3]上的最大值和最小值

Answer 1

很想帮你，但奖励实在太少

追问

提高悬赏你发详细过程？要图哦

追答

嗯

追问

确定对把？

Answer 2

（1）f(π/4)=2sin(π/2+π/6)=2cosπ/6=√3。
由2kπ≤2x+π/6≤2kπ+π，得kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12，k∈Z，
所以f(x)的单调减区间为[kπ-π/12，kπ+5π/12](k∈Z)。
（2）因为x∈[-π/6，π/3]，所以，2x+π/6∈[-π/6，5π/6]，
故当2x+π/6= -π/6，即x= -π/6时，f(x)取最小值 -1；
当2x+π/6=π/2，即x=π/6时，f(x)取最大值2。

Answer 3

(1)f（π/4）=2sin（2*π/4+π/6）=2sin(π/6)=1,
求单调减区间：π/2+2kπ≤2X+π/6≤3π/2+2kπ，解出：π/6+kπ≤X≤2π/3+kπ。
（2）2X+π/6∈[-π/6，5π/6]，最大值为f(π/6)=2，最小值为f(-π/6)=-1.
希望被采纳哦~~~~

Answer 4

f（π/4)=根号3 单调区间是（-π/3,π/6)

（2)函数在给定区间上的最大值是2，最小值是-1