Question

已知反比例函数y x分之k与一次函数y=kx+b的图像相交于a(4,1) b(a,2)两点,一次函数图像与y轴的交点为c

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若点d的坐标为（1,0),求△abc的面积。

Answer 1

解：将点A（4,1）代人反比例函数y=k/x中求得：k=4

所以：反比例函数的解析式为y=4/x

对于y=4/x来说，当y=2时，x=2

即：B点坐标为（2,2）

将A，B两点的坐标分别代人y=kx+b中得：

1=4k+b，2=2k+b

解这个关于k，b的方程组得：k=-1/2,b=3

所以：一次函数的解析式为y=-(1/2)x+3

（2）由于A、B、C三点在一条直线上，勾不成三角形，所以不存在△ABC，何谈求面积。

Answer 2

一次函数y=kx+b的图像与y轴的交点为c
所以b＝c
反比例函数y x分之k与一次函数y=kx+b的图像相交于a(4,1) b(a,2)
1=4k+b
1=k/4
k=4
b=-15
一次函数y=kx+b是y=4x-15
反比例函数y x分之k是y=4/x