Question

对数函数题目

Answer 1

【1/2，3）或者（1/2，3）

此题的知识点主要有：1，复合函数的增减性判断。（外函数是单调递增的时候，同增则增，否则则减）2，内函数即二次函数的顶点判断（我是直接用求导之后，令导函数=0得到的），主要就是这两个关键的地方，3，还有的话，就是二次函数一般可以化简为两个多项式相乘的形式，这样有利于判断零点，继而画出函数的简要图形，在本题中的话，主要体现在第一题求定义域的时候，可以直击要害，简便快捷。

Answer 2

因为底数2>1，所以对数函数递增，函数f(x)和（-x2+x+6）的单调性一致，而这个函数是开口向下的抛物线，根据-b/2a找到单调递减区间为（-0.5，3），f（x）的也是这个区间

Answer 3

解：
对于对数函数，首先真数＞0
所谓定义域，就是使函数有意义的自变量取值范围。
做这样的题
（1）真数＞0，求定义域
（2）判断底数a是在（0，1）还是（1，+∞）判断f（x）=loga（x）是增函数还是减函数
（3）求真数函数的增减区间
（4）结合（2）和（3）最后确定题目所给函数的增减区间

Answer 4

追答

行家解答

Answer 5

若使函数f（x）=log 2 （-x 2 +x+6）的解析式有意义，
自变量x须满足-x 2 +x+6＞0，
解得：-2＜x＜3
故函数f（x）=log 2 （-x 2 +x+6）的定义域是（-2，3）;
又∵函数y=log 2 x在其定义域为为增函数
y=-x 2 +x+6在区间（-2， 1/ 2 ]上为增函数，在区间[ 1 /2 ，3）上为减函数；
则函数f（x）=log 2 （-x 2 +x+6）在区间（-2， 1 /2 ]上为增函数，在区间[ 1/ 2 ，3）上为减函数；
故函数f（x）=log 2 （-x 2 +x+6）的单调减区间是[ 1 /2 ，3）
故答案为：（-2，3），[ 1 /2 ，3）.