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如下图所示,△ABO的三个顶点的坐标分别为O(0,0),A(5,0),B(2,4)。
(1)求△OAB的面积;
(2)若O,A两点的位置不变,P点在什么位置时,△OAP的面积是△OAB面积的2倍;
(3)若B(2,4),O(0,0)不变,M点在x轴上,M点在什么位置时,△OBM的面积是△OAB面积的2倍.
解:(1)∵O(0,0),A(5,0),B(2,4),
∴S△OAB=(1/2)×5×4=10;
(2)若△OAP的面积是△OAB面积的2倍,O,A两点的位置不变,
则△OAP的高应是△OAB高的2倍,
即△OAP的面积=△OAB面积×2=(1/2)×5×(4×2),
∴P点的纵坐标为8或﹣8,横坐标为任意实数;
(3)若△OBM的面积是△OAB面积的2倍,且B(2,4),O(0,0)不变,
则△OBM的底长是△OAB底长的2倍,
即△OBM的面积=△OAB的面积×2=(1/2)×(5×2)×4,
∴M点的坐标是(10,0)或(﹣10,0).
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