Question

一质量为m的质点位于（x1，y1） 处，速度为V=Vxi+Vyj，质点受到一个沿x负方向的力f的作

一质量为m的质点位于（x1，y1） 处，速度为V=Vxi+Vyj，质点受到一个沿x负方向的力f的作用，求相对于坐标原点的角动量及作用于质点上的力的力矩

Answer 1

位矢   r=xi+yj ,   速度矢 v=vxi+vyj  ，加速度矢 a=-axi ,  力矢 f=-m.axi=-m.dvy/dti

速度大小 v=√(vx^2+vy^2) , 速度与水平夹角  cosθ=vx/v=vx/√(vx^2+vy^2)

切向加速度 at=dv/dt ,  法向加速度 an=v^2/ρ , an与x轴夹角 φ=π/2-θ ，an=ax.sinθ=v^2/ρ  ，m的曲率半径ρ即为其转动中心，ρ=v^2/(ax.sinθ)  ,m的角动量H=m.v.ρ.

作用于质点上的力的力矩大小 M=f.ρ.cosθ

Answer 2