如图已知AD平行BC AD＝BC CE＝AF，E，F在直线AC上试说明DE平行BF
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证明：∵AD∥BC，∴∠1=∠2，
∵∠1+∠DAE=180°，∠2+∠BCF=180°，
∴∠DAE=∠BCF(等角的补角相等)，
∵CE=AF，
∴CE-EF=AF-EF，
即AE=CF，
∵AD=BC，
∴ΔADE≌ΔCBF(SAS)，
∴∠E=∠F，
∴DE∥BF(内错角相等，两直线平行)。
∵∠1+∠DAE=180°，∠2+∠BCF=180°，
∴∠DAE=∠BCF(等角的补角相等)，
∵CE=AF，
∴CE-EF=AF-EF，
即AE=CF，
∵AD=BC，
∴ΔADE≌ΔCBF(SAS)，
∴∠E=∠F，
∴DE∥BF(内错角相等，两直线平行)。
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东莞希思克
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