Question

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Answer 1

(1)当为实数的时候
m^2+5m+6=0
(m+2)+(m+3)=0
则m=-2或m=-3
因为(m^2+2m-3)/(m+2)的分母不能为0
所以m=-2舍弃
综上所述，z为实数则m=-3

(2)当为虚数的时候
只需要m^2+5m+6≠0，同时(m^2+2m-3)/(m+2)有意义
则只需m≠-2且m≠-3即可

(3)当为纯虚数时
只需要m^2+5m+6≠0，且(m^2+2m-3)/(m+2)=0
(m^2+2m-3)/(m+2)=0
m^2+2m-3=0
(m-1)(m+3)=0
即m=1或m=-3
因为m^2+5m+6≠0
所以m=-3舍弃
综上所述m=1时，z为纯虚数

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