一年级数学课时特训题1+2+1=2+2 1+2+3+2+1=3+3+3你能发现什么
2个回答
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实际上这是一个特殊的数列：
S = 1 +2 + 3 + …… + n + (n-1) + ……+ 3 + 2 + 1
= (1 + 2 + 3 + …… + n) + (n + …… + 3 + 2 + 1) - n
= 2×(1 + 2 + 3 + …… +n) - n
= 2×n(n+1)/2 - n
= n(n+1) - n
=n(n+1 - 1)
=n^2
S = 1 +2 + 3 + …… + n + (n-1) + ……+ 3 + 2 + 1
= (1 + 2 + 3 + …… + n) + (n + …… + 3 + 2 + 1) - n
= 2×(1 + 2 + 3 + …… +n) - n
= 2×n(n+1)/2 - n
= n(n+1) - n
=n(n+1 - 1)
=n^2
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