Question

已知一次函数y=（2m-5）x+m-1的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，m为整

已知一次函数y=（2m-5）x+m-1的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，m为整数。
（1）求函数的解析式
（2）如果此函数与另一函数y=x+3相交于点A，他们与x轴分别交于B,C，求三角形ABC的面积

Answer 1

（1）因为函数y的图像与y轴的交点在x轴的上方，所以当x=0时，y=m-1>0. 得m>1.又因为y随x的增大而减小，所以2m-5<0，得m<2.5. 综上所述 1<m<2.5. m为整数，所以m=2.
（2）把m=1代入y=（2m-5）x+m-1得y=-x+1. 与x轴的交点为（1，0）.y=x+3与x轴的交点为（-3,0）。y=-x+1与y=x+3的交点A为（-1,2）。BC的长度为1-（-3）=4，所以三角形ABC=1/2*2*4=4.