Question

这道题怎么做，一点头绪都没有，大神们帮帮我，😊😊😊

Answer 1

(1) 连接AE,BE.令AC=a,BC=b,CE=e
　　∵弧AE=弧BE
　　∴∠ACE=∠BCE（等弧所对的圆周角相等）
　又∵∠ACB=90°
　　∴∠ACE=∠BCE=45°
　　对∠ACE和∠BCE用余弦定理可得：
cos(π/4)=(a^2+e^2-2r^2)/(2*ae)
cos(π/4)=(b^2+e^2-2r^2)/(2*be)
两式移项并相减可得：√2 *（a-b)e=a^2-b^2
所以a+b=√2 *e 即AC+BC=√2 CE
(2)同理,令DE=d　AE＝aCE＝c
∠AEC=∠AED（等弧所对的圆周角相等）
∵∠CPA＝60°
∴∠AEC=∠AED＝0．5＊∠CPA＝30°
用余弦可得：
cos(π/6)=(a^2+c^2-r^2)/(2*ac)
cos(π/6)=(a^2+d^2-r^2)/(2*ad)
整理可得：√3＊a＝c＋d　即√3AE＝DE＋CE
（3）此题与上面两题几乎完全一样,仅仅把圆周角换成60°了,可以借用（2）的结论
　得出BE＋DE＝CE　.