Question

高中数学19题

Answer 1

由于Sn>=S4,得
S5=S4+a5>=S4,有a5>=0
S3=S4-a4>=S4,有a4<=0
由于{an}是等差数列，得d=a5-a4>=0,且若d=0则Sn>=S4显然不成立，故d>0
由于a1=-7，a4<=0,a5>=0,且d为大于零得整数，只有以下可能：
d=1时，a1=-7，a2=-6，a3=-5，a4=-4，a5=-3，不符合题意；
d=2时，a1=-7，a2=-5，a3=-3，a4=-1，a5=1，符合题意；
d=3时，a1=-7，a2=-4，a3=-1，a4=2，不符合题意；
所以d=2，an=-7+2（n-1）=2n-9
Tn=b1+b2+……+bn=1/（a1a2）+1/（a2a3）+……+1/（anan+1）
=1/d*（1/a1-1/a2）+1/d*（1/a2-1/a3）+……+1/d*（1/an-1/an+1）
=1/d*[（1/a1-1/a2）+（1/a2-1/a3）+……+（1/an-1/an+1）]
=1/d*[1/a1-1/an+1]
=n/（a1*an+1）
=n/[7(9-2n)]

Answer 2

后面三步算错了 自己完善答案 答案为n/7（2Sn+7n）