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∵a≥0,b≥0
∴(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∴a²+b²+2ab≥4ab (两边同时加2ab)
∴(a+b)²≥4ab
∴a+b≥2√(ab)
∴（a+b)/2≥√(ab)
∴(a-b)²≥0
∴a²+b²-2ab≥0
∴a²+b²≥2ab
∴a²+b²+2ab≥4ab (两边同时加2ab)
∴(a+b)²≥4ab
∴a+b≥2√(ab)
∴（a+b)/2≥√(ab)
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