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设g(x)=f(x+a)-f(x)
若f(0)=f(a)则要证的命题已经成立
若不然，不妨设g(0)>0, 即f(a)>f(0)
由f(2a)=f(0)，可以推出g(a)<0
由于f是连续的，故g也是连续的
由连续函数两端一正一负知必有零点，证毕
供参考~
若f(0)=f(a)则要证的命题已经成立
若不然，不妨设g(0)>0, 即f(a)>f(0)
由f(2a)=f(0)，可以推出g(a)<0
由于f是连续的，故g也是连续的
由连续函数两端一正一负知必有零点，证毕
供参考~
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构造F(x)=f(x)-f(x+a)
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算F(0)和F(a)
两个相乘小于等于0，分等于0和小于0讨论
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