Question

用提公因式法分解因式

(1)(2y-x)^2+3x(x-2y) (2)4m^2n(m-n)^2-2mn(n-m)^3 (3)将x(x+y)(x-y)-x(x+y)^2进行因式分解，并求当x+y=1,xy=-1/2时此式的值 （要详细过程）

Answer 1

解：(1)原式=（x-2y)²+3（x-2y)

=(x-2y+3)(x-2y)
(2)原式=4m²n(m-n)²+2mn(m-n)3

=2mn×2m（m-n)²+2mn(m-n)²(m-n)

=2mn(m-n)²(2m+m+n)

=2mn(m-n)²(3m+n)

(3)原式=x(x+y)(x-y)-x(x+y)（x+y)
=x(x+y)［X-y-(X+y)］
=x(x+y)(-2y)
=-2xy(x+y)
∵x+y=1 xy=1/2
∴原式=-1/2

追问

我知道最后的答案，跟你的第1、3题不大一样，我不知道谁错了，你可以再想想吗，谢谢了

追答

如果你的题目没有抄错，我的答案是不可能错的。我是一位初中数学老师，一般情况下是不会做错的。除非看错题目。

追问

第3题我算的是1，答案也是1，第一题我也算的这个数

追答

最后一题我忘了乘以2，应该是-1.

追问

第一题我又算了一遍，应该是2(x-2y)(2x-y)吧

追答

你做错了。就是这个答案。用提取公因法分解因式。