如图所示，在四边形abcd中，已知角a等于角c等于90度，be平分角abc,交cd于点e,df平分
如图所示，在四边形abcd中，已知角a等于角c等于90度，be平分角abc,交cd于点e,df平分角adc,交ab于点f,请判断be与df是否平行，并说明理由？...
如图所示，在四边形abcd中，已知角a等于角c等于90度，be平分角abc,交cd于点e,df平分角adc,交ab于点f,请判断be与df是否平行，并说明理由？
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BE//DF.
证明：因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度,
所以 角ABC+角ADC=180度,
因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC,
所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2,
所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度,
因为 角A=90度,
所以 角ABE+角AEB=90度,
所以 角EDF=角AEB（同角的余角相等）,
所以 BE//DF.
证明：因为 在四边形ABCD中,角A=角C=90度,
所以 角ABC+角ADC=180度,
因为 BE平分角ABC,DF平分角ADC,
所以 角ABE=角ABC/2,角EDF=角ADC/2,
所以 角ABE+角EDF=（角ABC+角ADC）/2=90度,
因为 角A=90度,
所以 角ABE+角AEB=90度,
所以 角EDF=角AEB（同角的余角相等）,
所以 BE//DF.
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