Question

高一数学函数题，已知函数f（x）的定义域为R，且f（a+b）=f（a）-f（b），当x＞0时，

高一数学函数题，已知函数f（x）的定义域为R，且f（a+b）=f（a）-f（b），当x＞0时，f（x）＞1，
1.求f（0）的值。
2.证明f（x）在（0，+∞）上是增函数。
急急急急急急！会加分！

Answer 1

（1）令a=b=0，
所以f（0+0）=f（0+-f（0）=0

即f（0）=0
（2）设x₂≥x₁, ∴x₂-x₁≥0
f（x₂）-f（x₁）=f(x₂-x₁)＞1
∴f(x)在（0，﹢∞）上是增函数。

追问

f（x2）-f（x1）=f（x2+x1）而不是f（x2-x1）！

追答

是的f（x₂）-f（x₁）=f（x₂+x₁）＞1，
∵x₂+x₁＞0，结论不变（我打错了）