Question

求解一道高中数学三角函数题

若cos x-sin x = 0.5,则cos^3 x-sin^3 x = ?
要过程！

Answer 1

将cosx-sinx=0.5两边平方得到cos^2 x+sin^2 x-2sinxcosx=0.25
于是sinxcosx=0.375
而cos^3 x-sin^3 x通过立方差公式分解后得到：
(cosx-sinx)(cos^2 x+sinxcosx+sin^2 x)
=0.5*(1+0.375)
=0.5*1.375
=0.6875