Question

如图在ABC中AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB于F，连接DE。

如图在ABC中AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DF⊥AB于F，连接DE。
若AE=7，BC=6,，求AC的长。

Answer 1

连接，CE和AD, 设AB=AC=x ,BE=AB-AE=x-AE=x-7,BD=1/2BC=3
直角三角形ABD相似于直角三角形BCE

BE/BD=BC/AB

(x-7)/3=6/x
x^2-7x-18=0
x=9 或 x= -2(舍去）
x=9
即有AC=9