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mike
2015-11-16 · 知道合伙人教育行家
mike
知道合伙人教育行家
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担任多年高三教学工作。

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设x1>x2,则有f(x1)-f(x2)=f(x1-x2) (可由f(x+y)-f(x)=f(y)得到)

因为x1-x2>0,所以f(x1-x2)<0
f(x1)<f(x),f(x)在R上单调递减。
(2)由(1)知f(x)在[-3,3]上单调递减。
所以f(x)max=f(-3)
f(x)min=f(3)=f(1+2)=f(1)+f(2)=f(1)+f(1+1)=3f(1)=-2.
令x=y=0,则有f(0)+f(0)=f(0),所以f(0)=0

令x=3,y=-3,则有f(0)=f(3)+f(-3)=0
所以f(x)max=f(-3)=-f(3)=2.
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