Question

函数极限问题，如图，求过程。

Answer 1

1. 若|x|<1,则|x|^(2n)=0(n趋于正无穷),从而原极限=1；
   

2. 若|x|>1,则|x|^(2n)=正无穷(n趋于正无穷)，从而原极限=-1；

3. 若|x|=1,则原式=0.
   

Answer 2

若|x|<则|x|^(2n)=0(n趋于正无穷),从而原极限=1；

若|x|>1,则|x|^(2n)=正无穷(n趋于正无穷)，从而原极限=-1；
若|x|=1,则原式=0.

Answer 3

n→∞时[1-x^(2n)]/[1+x^(2n)]
→{1，|x|<1;
{0,x=土1；
{{1/x^(2n)-1]/[1/x^(2n)+1]→-1，|x|>1.

Answer 4

原分式=2/(1+x^2n)-1
所以所求极限=2-1=1

追问

还是不明白，最后怎么就得一了

追答

因为2/(1+x^2n)的极限=2啊
你看在n趋于无穷时分母1+x^2n也趋于无穷，则分式1/(1+x^2n)就趋于1