Question

辗转相除法最后得数不为0是不是表示两式子无最大公因式

辗转相除法最后得数不为0是不是表示两式子无最大公因式

Answer 1

不对。辗转相除法最后的商的得数都不为0，但余数一定是0。以两个数为例吧，(式子道理一样)7和5，7除以5商1余2，5除以2商2余1，2除以1商2余0(无余数)，最大公式为1。

追问

我的意思是最后余数不为0。因为是多项式与多项式的最大公约数求解。除到最后。余数是个常数。而且大家答案都一样。我就怀疑这两个多项式最大公约数就是1

追答

余数不为0，你再用上个余数再除以这个余数，最后必为0。

哪怕两个余数一样了，也是再相除，商是1余数永远为0

Answer 2

最后余式如果为非零常数，说明两多项式互素，它们的最大公因式只有非零常数。