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解：可知[x(n+1)]^2-x(n)=a
设这个数列的极限是A,则有A^2-A-a=0
解得A=[1±√（1+4a）]/2
因为A>0,所以舍去负值，得A=[1+√（1+4a）]/2
即lim(n->∞）x(n)=[1+√（1+4a）]/2
设这个数列的极限是A,则有A^2-A-a=0
解得A=[1±√（1+4a）]/2
因为A>0,所以舍去负值，得A=[1+√（1+4a）]/2
即lim(n->∞）x(n)=[1+√（1+4a）]/2
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用数学归纳法证明0<xn<=a+1
并且xn 单调增加, 所以xn 收敛 ....
并且xn 单调增加, 所以xn 收敛 ....
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